1.7 三角函数和反三角函数的导数
首先，高中物理课本上有一句话：(弧度)很小。
高中时用几何方法定义三角函数：如果直角三角形的斜边为1，则一个角为X，对边为SIN X.求和、微分积等公式也是用几何方法证明的，所以现在看起来并不严谨。指数函数刚刚用级数定义，以后可以用exp ix=cos x i sin x定义三角函数。)
先看sin x的导数：(下面用的是高中三角函数“和差积”的公式)
因此
【练习】证明(利用导数的除法公式)。
三角函数有方便的性质：
(意思是对x求二次导数)
设y=sin x，那么x=arcsin y，然后看arcsin y的导数：
因此.
【练习】证明，(需要用到一些三角形变形，有需要可以留言)。
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